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如圖，⊙O1與⊙O2內切于點A，其半徑分別為r1與r2（r1＞r2）．若⊙O1的弦AB交⊙O2于點C（O1不在AB上），則AB：AC的值等于（　　）
分析：根據⊙O1與⊙O2內切于點A，可以得出O1，O2，A，在一條直線上，作O1F⊥AB，O2E⊥AB于點F，E，利用平行線分線段成比例定理性質以及垂徑定理得出即可．
解答：解：根據⊙O1與⊙O2內切于點A，可以得出O1，O2，A，在一條直線上，連接O1，O2，A，分別過點O1，O2作O1F⊥AB，O2E⊥AB于點F，E，
∵O1F⊥AB，O2E⊥AB，
∴AE=CE，AC=BF，
∴
AB
AC
=
AF
AE
，
∵O1F⊥AB，O2E⊥AB，
∴O1F∥O2E，
∴
AF
AE
=
AO1
AO2
=
r1
r2
，
故選：D．
點評：此題主要考查了相切兩圓的性質以及垂徑定理和平行線分線段成比例定理性質，根據已知得出
AF
AE
=
AO1
AO2
是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

12、已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于點P，直線AB過點P交⊙O1于A，交⊙O2于B，點C、D分別為⊙O1、⊙O2上的點，且∠ACP=65°，則∠BDP=
65
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于M點，AF是兩圓的外公切線，A、B是切點，DF經過O1、O2，分別交⊙O1于D、⊙O2于E，AC是⊙O1的直徑，BC經過M點，連接AD．
（1）求證：AD∥BC；
（2）求證：MF2=AF•BF；
（3）如果⊙O1的直徑長為8，tan∠ACB=
34
，求⊙O2的直徑長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，⊙O1與⊙O2相交于C、D兩點，⊙O1的割線PAB與DC的延長線交于點P，PN與⊙O2相切于點N，若PB=10，AB=6，則PN=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于A點，直線l與⊙O1、⊙O2分別切于B，C點，若⊙O1的半徑r1=2cm，⊙O2的半徑r2=3cm．求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖：⊙O1與⊙O2相交于AB兩點，過點A、B的直線分別與⊙O1交于C、E，與⊙O2交于D、F，連接CE、DF．
求證：CE∥DF．

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同步練習冊答案
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