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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2 400 m，先到終點的人原地休息．已知甲先出發4 min，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y(m)與甲出發的時間t(min)之間的關系如圖所示，以下結論：①甲步行的速度為60 m/min；②乙走完全程用了32 min；③乙用16 min追上甲；④乙到達終點時，甲離終點還有300 m，其中正確的結論有______(填序號)．

【答案】①

【解析】

根據題意和函數圖象中的數據可以判斷各個小題中的結論是否正確，從而可以解答本題．

由圖可得，

甲步行的速度為：240÷4=60米/分，故①正確，

乙走完全程用的時間為：2400÷（16×60÷12）=30（分鐘），故②錯誤，

乙追上甲用的時間為：16-4=12（分鐘），故③錯誤，

乙到達終點時，甲離終點距離是：2400-（4+30）×60=360米，故④錯誤，

故答案為①.

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【題目】希臘數學家丟番圖(公元3-4世紀)的墓碑上記載著： “他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細細的胡須；他結了婚，又度過了一生的七分之一；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲痛中度過了四年，也與世長辭了.”

根據以上信息，請你算出：

（1）丟番圖的壽命；

（2）丟番圖開始當爸爸時的年齡；

（3）兒子死時丟番圖的年齡.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿AC折疊，點B落在點E處，AE與DC的交點為O，連接DE．

（1）求證：△ADE≌△CED；

（2）求證：DE∥AC．

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【題目】下列說法正確的是（　　）

A. 要了解某公司生產的100萬只燈泡的使用壽命，可以采用抽樣調查的方法

B. 4位同學的數學期末成績分別為100、95、105、110，則這四位同學數學期末成績的中位數為100

C. 甲乙兩人各自跳遠10次，若他們跳遠成績的平均數相同，甲乙跳遠成績的方差分別為0.51和0.62，則乙的表現較甲更穩定

D. 某次抽獎活動中，中獎的概率為表示每抽獎50次就有一次中獎

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在銳角△ABC中，∠ABC=45°，高線AD、BE相交于點F．

（1）判斷BF與AC的數量關系并說明理由；

（2）如圖2，將△ACD沿線段AD對折，點C落在BD上的點M，AM與BE相交于點N，當DE∥AM時，判斷NE與AC的數量關系并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線分別與軸，軸交于兩點，與直線交于點.

（1）點的坐標為__________，點的坐標為__________

（2）在線段上有一點，過點作軸的平行線交直線于點，設點的橫坐標為，當為何值時，四邊形是平行四邊形.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

有這樣一個問題：關于x 的一元二次方程a x2+bx+c=0（a＞0）有兩個不相等的且非零的實數根．探究a，b，c滿足的條件．

小明根據學習函數的經驗，認為可以從二次函數的角度看一元二次方程，下面是小明的探究過程：

①設一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）對應的二次函數為y=ax2+bx+c（a＞0）；

②借助二次函數圖象，可以得到相應的一元二次中a，b，c滿足的條件，列表如下：

方程根的幾何意義：請將（2）補充完整

方程兩根的情況	對應的二次函數的大致圖象	a，b，c滿足的條件
方程有兩個不相等的負實根
_____
方程有兩個不相等的正實根	_____	_____