Question

（2008•海口一模）如圖，AD是在Rt△ABC斜邊BC上的高，將△ADC沿AD所在直線折疊，點C恰好落在BC的中點處，則∠B等于（　　）

A．25°

B．30°

C．45°

D．60°

Answer 1

分析：先根據圖形折疊的性質得出AC=AE，再由直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半即可得出BE=CE，進而可判斷出△AEC是等邊三角形，由等邊三角形的性質及直角三角形兩銳角互補的性質即可得出結論．

解答：解：△ADC沿AD所在直線折疊，點C恰好落在BC的中點處，則AC=AE，
∵E為BC中點，△ABC是直角三角形，
∴AE=BE=CE，
∴AC=AE=EC，
∴△AEC是等邊三角形．
∴∠C=60°，
∴∠B=30°．
故選B．

點評：本題考查了翻折變換（折疊問題）．解題時利用了直角三角形的性質，等邊三角形的判定及圖形折疊等知識．