Question

11．如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，則∠BOD=70°．

Answer 1

分析 先根據OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC與∠COD的度數，再根據∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出結論．

解答 解：∵OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，∠AOB=40°，∠COE=60°，
∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=$\frac{1}{2}$∠COE=$\frac{1}{2}$×60°=30°，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．
故答案是：70°．

點評 本題考查的是角平分線的定義和角的和差計算，熟知角平分線的定義是解答此題的關鍵．