Question

小亮到某零件加工廠作社會調查，了解到該工廠實行“月總收入=基本工資+計件獎金”的薪酬方法來激勵工人的工作積極性，并獲得甲、乙兩個工人的信息如下：
甲：月生產零件數200個，月總收入2000元；
乙：月生產零件數250個，月總收入2300元；
設每個工人的月基本工資都是a元，生產每個零件的獎金是b元．
（1）求a、b的值；
（2）若某工人的月總收入不低于3000元，那么他當月至少要生產零件多少個？

Answer 1

解：（1）依題意得：，
解得：，
經檢驗，符合題意．
答：a的值為800、b的值為6．

（2）設他當月至少要生產零件x個，依題意得：
800+6x≥3000，
解得：x≥，
∵x只能為正整數，
∴x=367．
答：該工人當月至少要生產零件367個．
分析：（1）根據題意甲：月生產零件數200個，月總收入2000元；乙：月生產零件數250個，月總收入2300元；列出方程組，求得a、b的值即可；
（2）設小王當月生產零件x件，依題意列出不等式6x+800≥3000，求得解集，再求x的最小值．
點評：本題考查了二元一次方程組的應用，一元一次不等式的應用和理解題意的能力，關鍵是根據題目所提供的等量關系和不等量關系，列出方程組和不等式求解．