Question

如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA=20cm，∠AOB=120°，求△AOB的面積．

Answer 1

【答案】分析：由垂徑定理可得∠AOC=∠AOB=60°，AC=BC=AB，再解直角三角形即可求得△AOB的高和AB的長，即可求得面積．
解答：解：過點O作OC⊥AB于C，如下圖所示：
∴∠AOC=∠AOB=60°，AC=BC=AB，
∴在Rt△AOC中，∠A=30°
∴OC=OA=10cm，
AC===10cm
∴AB=2AC=cm
∴△AOB的面積=AB•OC=×20×10=100cm²．
點評：本題考查了垂徑定理的運用．