Question

a與b之和的倒數的2003次方等于1，a的相反數與b之和的2005次方也等于1，則a²⁰⁰³+b²⁰⁰⁴=

1. A.
   2²⁰⁰⁵
2. B.
   2
3. C.
   1
4. D.
   0

Answer 1

C
分析：先根據題意得出（）²⁰⁰³=1，（-a+b）²⁰⁰⁵=1，求出a、b的值，代入所求代數式進行計算．
解答：由題意得，
（）²⁰⁰³=1，（-a+b）²⁰⁰⁵=1，
所以a+b=1，b-a=1，解得a=0，b=1，
所以原式=0²⁰⁰³+1²⁰⁰⁴=1．
故答案為：1．
點評：本題考查的是有理數的乘方，即正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；0的任何正整數次冪都是0．