Question

【題目】2016年黔西南州教育局組織全州中小學生參加全省安全知識網絡競賽，在全州安全知識競賽結束后，通過網上查詢，某校一名班主任對本班成績（成績取整數，滿分100分）作了統計分析，繪制成如下頻數分布表和頻數分布直方圖，請你根據圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）頻數分布表中a= ， b= ， c=
（2）補全頻數分布直方圖
（3）為了激勵學生增強安全意識，班主任準備從超過90分的學生中選2人介紹學習經驗，那么取得100分的小亮和小華同時被選上的概率是多少？請用列表法或畫樹狀圖加以說明，并列出所有等可能結果．
頻數分布表

分組（分）	頻數	頻率
50＜x 60	2	0.04
60＜x 70	12	a
70＜x＜80	b	0.36
80＜x 90	14	0.28
90＜x 100	c	0.08
合計	50	1

Answer 1

【答案】
（1）0.24；18；4
（2）解：由（1）可知70～80的人數為18人，90～100的人數為4人，則可補全圖形如圖1；

（3）解：由（1）可知超過90分的學生人數有4人，用A、B、C、D分別表示小亮、小華及另外兩名同學，

樹狀圖如圖2，

所有可能出現的結果是：（A，B），（A，C），（A，D），（B，A），（B，C），（B，D），（C，A），（C，B），（C，D），（D，A），（D，B），（D，C），

由樹狀圖可知，從超過90分的四人中選出2人共有12種可能，而小亮和小華同時被選上的有兩種可能，

∴P（恰好同時選上小亮、小華）= =

【解析】解：（1）a= =0.24，
∵ =0.36， =0.08，
∴b=50×0.36=18，c=50×0.08=4，
故答案為：0.24；18；4；
本題主要考查列表法或樹狀圖法求概率以及條形統計圖的知識，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．