Question

若關于x、y的二元一次方程組

x+2y=k 3x+5y=k-1

的解x與y的差是7，求k的值．

Answer 1

分析：方程組兩方程相減消去k得到關于x與y的方程，與x-y=7聯立求出x與y的值，即可求出k的值．

解答：解：方程組中兩方程相減得：2x+3y=-1①，
根據題意得：x-y=7②，
①+②×3得：5x=20，即x=4，
將x=4代入②得：y=-3，
則k=x+2y=4-6=-2．

點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．