Question

淮南市政府計劃修建一處公共服務(wù)設(shè)施P，使它到AB、BC、CA三條道路的距離相等．
（1）若三條道路AB、BC、CA的位置如圖所示，則圖中七個區(qū)域可以修建公共設(shè)施P的區(qū)域有______（請將序號填在橫線上）．
（2）請你選擇一個區(qū)域確定公共設(shè)施P的位置（保留作圖痕跡，不寫作法）．

Answer 1

解：（1）根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，可以修建公共設(shè)施P的區(qū)域有①③⑤⑦；

（2）如圖所示，點P為第⑤區(qū)域內(nèi)的公共設(shè)施的位置．
分析：（1）根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，可以根據(jù)△ABC的內(nèi)角與外角進行判斷；
（2）作出區(qū)域內(nèi)的兩個角的平分線，交點即為所求作的公共設(shè)施P的位置．
點評：本題考查了應(yīng)用于設(shè)計作圖，主要利用了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)以及角平分線的作法．