Question

在一個不透明的盒子里裝著只有顏色不同，其它都相同的紅、黑、綠三種顏色的小球各1只，甲乙兩人進行摸球游戲；甲先從盒子里摸出一球看清顏色后放回搖勻，再由乙從盒子里摸出一球．
（1）試用列表法（或樹狀圖）表示摸球游戲所有可能的結果；
（2）如果規定：乙摸到與甲相同顏色的球為乙勝，否則為甲勝，分別求出甲、乙在游戲中獲勝的概率．

Answer 1

分析：（1）利用列表展示所有可能的結果；
（2）表中得到共有9種等可能的結果數，其中乙摸到與甲相同顏色的球占3種，根據概率的概念可求出甲、乙在游戲中獲勝的概率．

解答：解：（1）列表：

乙 甲	紅	黑	綠
紅	（紅，紅）	（紅，黑）	（紅，綠）
黑	（黑，紅）	（黑，黑）	（黑，綠）
綠	（綠，紅）	（綠，黑）	（綠，綠）

（2）從表中得到共有9種等可能的結果數，其中乙摸到與甲相同顏色的球占3種，
∴乙獲勝的概率為

3

9

=

1

3

；
甲獲勝的概率為

6

9

=

2

3

．

點評：本題考查了利用列表法與樹形圖法求概率的方法：先利用列表法或樹形圖法展示所有等可能的結果數n，然后找出其中某事件所占有的結果數m，則根據概率的概念得到這個事件的概率=

m

n

．