Question

10、拋物線y=2x²-4x+m的圖象的部分如圖所示，則關于x的一元二次方程2x²-4x+m=0的解是

x₁=-1，x₂=3

．

Answer 1

分析：由圖象可知，拋物線y=2x²-4x+m與x軸的一個交點為（-1，0），對稱軸為x=1，根據拋物線的對稱性可求拋物線與x軸的另一交點坐標，從而確定一元二次方程2x²-4x+m=0的解．

解答：解：觀察圖象可知，拋物線y=2x²-4x+m與x軸的一個交點為（-1，0），對稱軸為x=1，
∴拋物線與x軸的另一交點坐標為（3，0），
∴一元二次方程2x²-4x+m=0的解為x₁=-1，x₂=3．
故本題答案為：x₁=-1，x₂=3．

點評：本題考查了用函數觀點解一元二次方程的方法．一元二次方程2x²-4x+m=0的解實質上是拋物線y=2x²-4x+m與x軸交點的橫坐標的值．