Question

已知：二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）中的x，y滿足下表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…		-3	-4	-3	m	…

（1）m的值為______；
（2）若A（p，y₁），B（p+1，y₂）兩點都在該函數的圖象上，且p＜0，試比較y₁與y₂的大�。�

Answer 1

【答案】分析：觀察表格知x=1是二次函數的對稱軸，x=3關于x=-1對稱，可得m=0，根據函數的增減性來判斷較y₁與y₂的大�。�
解答：解：（1）由已知表格可得
函數的對稱軸為x=1，
∴m=0；（2分）

（2）∵p＜0，
∴p＜p+1＜1，
∵對稱軸為x=1，
A、B兩點位于對稱軸的左側，
又因為拋物開口向上，
∴y₁＞y₂．（5分）
故答案為0，y₁＞y₂．
點評：此題主要考查一元二次方程與函數的關系，函數與x軸的交點的橫坐標就是方程的根，此題從表格中找函數的對稱軸，從而來運用函數的增減性來解題．