Question

【題目】在一條不完整的數軸上從左到右有點A，B，C，其中AB=2，BC=1，如圖所示，設點A，B，C所對應數的和是p．

（1）若以B為原點，則點A，C所對應的數分別為_____和_____，p的值為_____．若以C為原點，p的值為_____；

（2）若原點O在圖中數軸上點C的右邊，且CO=28，求p；

（3）若原點O在圖中數軸上點C的右邊，且CO=a，求p（用含a的代數式表示）．

（4）若原點O在圖中數軸上線段BC上，且CO=a，求p（用含a的代數式表示）．利用此結果計算當a=0.5時，p的值．

Answer 1

【答案】（1）﹣2、1、﹣1、﹣4；（2）－88；（3）p=﹣3a﹣4；（4）p= 3a﹣4，當a=0.5時，p=﹣2.5．

【解析】

（1）根據以B為原點，則C表示1，A表示﹣2，進而得到p的值；根據以C為原點，則A表示﹣3，B表示﹣1，進而得到p的值；

（2）根據原點O在圖中數軸上點C的右邊，且CO=28，可得C表示﹣28，B表示﹣29，A表示﹣31，據此可得p的值．

（3）若原點O在圖中數軸上點C的右邊，且CO=a，可得C的值為﹣a，B的值為﹣a﹣1，A的值為﹣a﹣3，據此可得p的值；

（4）若原點O在圖中數軸上線段BC上，且CO=a，可得C的值為a，B的值為﹣（1﹣a）=a﹣1，A的值為a﹣3，據此得出p的值，代入計算可得答案．

（1）若以B為原點，則點A所對應的數為﹣2、點C對應的數為1，此時p=﹣2+0+1=﹣1；

若以C為原點，則點A所對應的數為﹣3、點B對應的數為﹣1，此時p=﹣3﹣1+0=﹣4．

故答案為：﹣2、1、﹣1、﹣4；

（2）根據題意知，C的值為﹣28，B的值為﹣29，A的值為﹣31，則p=﹣28﹣29﹣31=﹣88；

（3）根據題意知，C的值為﹣a，B的值為﹣a﹣1，A的值為﹣a﹣3，則p=﹣a﹣a﹣1﹣a﹣3=﹣3a﹣4；

（4）根據題意知，C的值為a，B的值為﹣（1﹣a）=a﹣1，A的值為a﹣3，p=a+a﹣1+a﹣3=3a﹣4，當a=0.5時，p=3×0.5﹣4=﹣2.5．