Question

定義：平面中兩條直線l₁和l₂相交于點O，對于平面上任意一點M，若p，q分別是M到直線l₁和l₂的距離，則稱有序非負實數對（p，q）是點M的“距離坐標”，根據上述定義，“距離坐標”是（1，2）的點的個數是________．

Answer 1

4
分析：若p，q分別是M到直線l₁和l₂的距離，則稱有序非負實數對（p，q）是點M的“距離坐標”，根據定義，“距離坐標”是（1，2）的點，說明M到直線l₁和l₂的距離分別是1和2，這樣的點在平面被直線l₁和l₂的四個區域，各有一個點，即可求出答案．
解答：因為平面中兩條直線l₁和l₂相交于點O，對于平面上任意一點M，
若p，q分別是M到直線l₁和l₂的距離，
則稱有序非負實數對（p，q）是點M的“距離坐標”，
根據上述定義，“距離坐標”是（1，2）的點可以在兩條直線相交所成的四個區域內各找到一個，
所以滿足條件的點的個數是4個．
故答案為：4．
點評：此題考查了坐標確定位置；解題的關鍵是要注意兩條直線相交時有四個區域，本題是一個好題目，有創新性，但是難度較小，理解題意不難解答，考查學生的邏輯思維能力．