Question

某中學舉行“中國夢•我的夢”演講比賽．志遠班的班長和學習委員都想去，于是老師制作了四張標有算式的卡片，背面朝上洗勻后，先由班長抽一張，再由學習委員在余下三張中抽一張．如果兩張卡片上的算式都正確，班長去；如果兩張卡片上的算式都錯誤，學習委員去；如果兩張卡片上的算式一個正確一處錯誤，則都放回去，背面朝上洗勻后再抽．這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表的方法，結合概率予以說明．

Answer 1

【答案】分析：首先判斷運算正確的卡片的數量，再利用樹狀圖表示出所有可能，然后利用概率的公式求解即可．
解答：解：由題意可畫樹狀圖得：

∵四張卡片中B和D正確，兩張都正確的只有2種情況，兩張卡片上的算式都錯誤的只有AC，CA兩種情況，
∴班長去的概率為：=，學習委員去的概率為：=．
故此游戲公平．
點評：本題考查了游戲公平性以及概率的求法．如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．