Question

如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為60°，看這棟高樓底部的俯角為30°，熱氣球與高樓的水平距離為60 m，這棟高樓有多高？（結果精確到0.1 m，參考數據：）

Answer 1

【答案】分析：作AD⊥BC于D，由俯仰角得出∠ADB、∠CAD的值，則由AD的長及俯仰角的正切值得出BD、CD的長，BC的長即可求出．
解答：解：如圖，過點A作AD⊥BC，垂足為D．
根據題意，可得∠BAD=60°，∠CAD=30°，AD=60
在Rt△ADB中，BD=AD×tan60°=60，
在Rt△ADC中，CD=AD×tan30°=20，
∴BC=CD+BD=60+20=80≈138.4．
答：這棟樓高約為138.4m．
點評：本題考查俯仰角的定義，要求學生能借助俯仰角構造直角三角形并解直角三角形．