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閱讀以下材料：

若關于的三次方程（、、為整數）有整數解，則將代入方程得：    

     ∴

 ∵、、都是整數    ∴是整數    ∴是的因數．

上述過程說明：整數系數方程的整數解只能是常數項的因數．如：∵方程中常數項－2的因數為：±1和±2，∴將±1和±2分別代入方程得：=－2是該方程的整數解，－1、1、2不是方程的整數解．

解決下列問題：

（1）根據上面的學習，方程的整數解可能          ；

（2）方程有整數解嗎？若有，求出整數解；若沒有，說明理由．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下材料：
若關于x的三次方程x3+ax2+bx+c=0（a、b、c為整數）有整數解n，則將n代入方程x3+ax2+bx+c=0得：n3+an2+bn+c=0
∴c=-n3-an2-bn=-n（n2+an+b）
∵a、b、n都是整數∴n2+an+b是整數∴n是c的因數．
上述過程說明：整數系數方程x3+ax2+bx+c=0的整數解n只能是常數項c的因數．
如：∵方程x3+4x2+3x-2=0中常數項-2的因數為：±1和±2，
∴將±1和±2分別代入方程x3+4x2+3x-2=0得：x=-2是該方程的整數解，-1、1、2不是方程的整數解．
解決下列問題：
（1）根據上面的學習，方程x3+2x2+6x+5=0的整數解可能
±1，±5
±1，±5
；
（2）方程-2x3+4x2+12x-14=0有整數解嗎？若有，求出整數解；若沒有，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀以下材料：
若關于x的三次方程x3+ax2+bx+c=0（a、b、c為整數）有整數解n，則將n代入方程x3+ax2+bx+c=0得：n3+an2+bn+c=0
∴c=-n3-an2-bn=-n（n2+an+b）
∵a、b、n都是整數∴n2+an+b是整數∴n是c的因數．
上述過程說明：整數系數方程x3+ax2+bx+c=0的整數解n只能是常數項c的因數．
如：∵方程x3+4x2+3x-2=0中常數項-2的因數為：±1和±2，
∴將±1和±2分別代入方程x3+4x2+3x-2=0得：x=-2是該方程的整數解，-1、1、2不是方程的整數解．
解決下列問題：
（1）根據上面的學習，方程x3+2x2+6x+5=0的整數解可能______；
（2）方程-2x3+4x2+12x-14=0有整數解嗎？若有，求出整數解；若沒有，說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年江蘇省某校九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀以下材料：
若關于x的三次方程x3+ax2+bx+c=0（a、b、c為整數）有整數解n，則將n代入方程x3+ax2+bx+c=0得：n3+an2+bn+c=0
∴c=-n3-an2-bn=-n（n2+an+b）
∵a、b、n都是整數∴n2+an+b是整數∴n是c的因數．
上述過程說明：整數系數方程x3+ax2+bx+c=0的整數解n只能是常數項c的因數．
如：∵方程x3+4x2+3x-2=0中常數項-2的因數為：±1和±2，
∴將±1和±2分別代入方程x3+4x2+3x-2=0得：x=-2是該方程的整數解，-1、1、2不是方程的整數解．
解決下列問題：
（1）根據上面的學習，方程x3+2x2+6x+5=0的整數解可能______；
（2）方程-2x3+4x2+12x-14=0有整數解嗎？若有，求出整數解；若沒有，說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年江蘇省揚州市邗江區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀以下材料：
若關于x的三次方程x3+ax2+bx+c=0（a、b、c為整數）有整數解n，則將n代入方程x3+ax2+bx+c=0得：n3+an2+bn+c=0
∴c=-n3-an2-bn=-n（n2+an+b）
∵a、b、n都是整數∴n2+an+b是整數∴n是c的因數．
上述過程說明：整數系數方程x3+ax2+bx+c=0的整數解n只能是常數項c的因數．
如：∵方程x3+4x2+3x-2=0中常數項-2的因數為：±1和±2，
∴將±1和±2分別代入方程x3+4x2+3x-2=0得：x=-2是該方程的整數解，-1、1、2不是方程的整數解．
解決下列問題：
（1）根據上面的學習，方程x3+2x2+6x+5=0的整數解可能______；
（2）方程-2x3+4x2+12x-14=0有整數解嗎？若有，求出整數解；若沒有，說明理由．

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