【題目】計算張老師在黑板上寫了三個算式，希望同學們認真觀察，發現規律．
請你結合這些算式，解答下列問題：
（1）請你再寫出另外兩個符合上述規律的算式；
（2）驗證規律：設兩個連續奇數為2n+1，2n–1（其中n為正整數），則它們的平方差是8的倍數；
（3）拓展延伸：“兩個連續偶數的平方差是8的倍數”，這個結論正確嗎？請說明理由．
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【題目】已知一次函數y＝﹣x+m和y＝2x+n的圖象都經過A（﹣4，0），且與y軸分別交于B、C兩點，則△ABC的面積為（ ）
A.48B.36C.24D.18
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【題目】如圖，C是⊙O上一點，點P在直徑AB的延長線上，⊙O的半徑為3，PB=2，PC=4．
（1）求證：PC是⊙O的切線．
（2）求tan∠CAB的值．
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【題目】某商場銷售一種小商品,每件進貨價為190元.調查發現,當銷售價為210元時,平均每天能銷售8件；當銷售價每降低2元時,平均每天就能多銷售4件.設每件小商品降價
元,平均每天銷售
件.
（1）直接寫出與之間的函數關系式(不必寫出的取值范圍)；
（2）商場要想使這種小商品平均每天的銷售利潤達到280元,求每件小商品的銷售價應定為多少元?
（3）設每天的銷售總利潤為
元,求與之間的函數關系式；每件商品降價多少元時，每天的總利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】在平面直角坐標系中，直線
與
軸交于點
，與
軸交于點
，拋物線
經過點、．
(1)求
、
滿足的關系式及
的值．
(2)當
時，若的函數值隨的增大而增大，求的取值范圍．
(3)如圖，當
時，在拋物線上是否存在點
，使
的面積為1？若存在，請求出符合條件的所有點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在平行四邊形
中，
，垂足為點
，將平行四邊形折疊，使點
落在點的位置，點
落在點
的位置，折痕為
.
（1）求證：
；
（2）若
，求
的度數；
（3）連接
，求證：四邊形
是矩形.
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【題目】如圖，拋物線
交
軸于
、
兩點，其中點坐標為
，與
軸交于點
.
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）如圖①，連接
，點
在拋物線上，且滿足
．求點的坐標；
（3）如圖②，點
為軸下方拋物線上任意一點，點
是拋物線對稱軸與軸的交點，直線
、
分別交拋物線的對稱軸于點
、
．請問
是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠A=90°，∠ABC=30°，AC=3，動點D從點A出發，在AB邊上以每秒1個單位的速度向點B運動，連結CD，作點A關于直線CD的對稱點E，設點D運動時間為t（s）．
（1）若△BDE是以BE為底的等腰三角形，求t的值；
（2）若△BDE為直角三角形，求t的值；
（3）當S△BCE≤
時，所有滿足條件的t的取值范圍 （所有數據請保留準確值，參考數據：tan15°=2﹣
）．
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【題目】某校初中部舉行詩詞大會預選賽，學校對參賽同學獲獎情況進行統計，繪制了如下兩幅不完整的統計圖．請結合圖中相關數據解答下列問題：
（1）參加此次詩詞大會預選賽的同學共有 人；
（2）在扇形統計圖中，“三等獎”所對應的扇形的圓心角的度數為 ；
（3）將條形統計圖補充完整；
（4）若獲得一等獎的同學中有
來自七年級，
來自九年級，其余的來自八年級，學校決定從獲得一等獎的同學中任選兩名同學參加全市詩詞大會比賽，請通過列表或樹狀圖方法求所選兩名同學中，恰好是一名七年級和一名九年級同學的概率．
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