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在實數范圍內分解因式：m⁴-25= ．

【答案】分析：當要求在實數范圍內進行因式分解時，分解的式子的結果一般要分到出現無理數為止．本題利用平方差公式分解后，可以把式子m²-5寫成m²-（

）²，符合平方差公式的特點，可以繼續分解．
解答：解：m⁴-25=（m²+5）（m²-5）=（m²+5）（m+

）（m-

）．
點評：本題考查實數范圍內的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．在實數范圍內進行因式分解的式子的結果一般要分到出現無理數為止．
分解因式的方法和規律：
多項式有2項時考慮提公因式法和平方差公式；多項式有3項時考慮提公因式法和完全平方公式；多項式有3項以上時，考慮分組分解法，再根據2項式和3項式的分解方法進行分解．

練習冊系列答案

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在實數范圍內分解因式：x²-2x-4=

．

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計算
（1）

（2）

（3）（

）÷

（4）(2

-3

)×

（5）在實數范圍內分解因式：x²-3．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：將下列二次三項式在實數范圍內分解因式：
（1）x²-5x+6；（2）x²-2x+1；（3）4x²+8x-1．
解：（1）令x²-5x+6=0，解得方程的兩根為x₁=2，x₂=3．則x²-5x+6=（x-2）（x-3）
（2）令x²-2x+1=0，解得方程的兩根為x₁=x₂=1，則x²-2x+1=（x-1）²；
（3）令4x²+8x-1=0，解得方程的兩根為x1=

-2+

，x2=

-2-

，則4x²+8x-1=4（x-

-2-

）（x-

-2-

）=（2x+2-

）（2x+2+

）
參考以上解答下列問題：
在實數范圍內因式分解：
①25x²+10x+1②4x²-8x+1
二次三項式2x²-3x+2在實數范圍內能分解因式嗎？如果能，請你分解出來；如果不能分解，請說明理由．

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（2012•河口區二模）在實數范圍內分解因式：x²-2x=

x（x-2）

．

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下列多項式中，能在實數范圍內分解因式的是（　　）

A．2x²-x+1

B．-2x²+x+1

C．2x²+2x+1

D．-2x²+x-1

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同步練習冊答案

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