Question

如圖，直線y=k和雙曲線y=相交于點P，過P點作PA垂直x軸，垂足為A，x軸上的點A、A₁、A₂、…A₉的橫坐標是連續的整數，過點A₁、A₂、…A₉分別作x軸的垂線，與雙曲線y=（x＞0）及直線y=k分別交于點B₁、B₂、…B₉，C₁、C₂、…C₉，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據已知條件可以求出直線y=k和雙曲線y=的交點坐標是（1，k），則AO=1，然后根據已知可以得到A₉的橫坐標是10，把x=10代入y=即可求出得B₉的縱坐標是，從而求出C₉B₉，A₉B₉，最后求出則．
解答：解：∵直線y=k和雙曲線y=相交于點P，
∴直線y=k和雙曲線y=的交點P坐標是（1，k），∴AO=1，
∵x軸上的點A、A₁、A₂、…A₉的橫坐標是連續的整數，
∴A₉的橫坐標是10，
把x=10代入y=，解得B₉的縱坐標是，
∴C₉B₉=k-=k，A₉B₉=，
則=9．
故填空答案：9．
點評：本題考查了反比例函數的圖象的性質，利用形數結合解決此類問題，是非常有效的方法．