Question

在同一坐標系中，一次函數y=ax+b與二次函數y=bx²+a的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題可先由一次函數y=ax+b圖象得到字母系數的正負，再與二次函數y=bx²+a的圖象相比較看是否一致．
解答：解：A、由拋物線可知，圖象與y軸交在負半軸a＜0，由直線可知，圖象過一，三象限，a＞0，故此選項錯誤；
B、由拋物線可知，圖象與y軸交在正半軸a＞0，二次項系數b為負數，與一次函數y=ax+b中b＞0矛盾，故此選項錯誤；
C、由拋物線可知，圖象與y軸交在負半軸a＜0，由直線可知，圖象過二，四象限a＜0，故此選項正確；
D、由直線可知，圖象與y軸交于負半軸，b＜0，由拋物線可知，開口向上，b＞0矛盾，故此選項錯誤；
故選C．
點評：此題考查了拋物線和直線的性質，用假設法來搞定這種數形結合題是一種很好的方法，難度適中．