Question

（2005•漳州）關于x的一元二次方程x²-2x-4=0的兩根為x₁，x₂，那么代數式+的值為（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2

Answer 1

【答案】分析：由根與系數的關系得到：x₁+x₂=-=2，x₁•x₂==-4，然后把所求代數式化成根與系數相關的代數式，再代入其值即可求出代數式的值．
解答：解：∵x的一元二次方程x²-2x-4=0的兩根為x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-=2，x₁•x₂==-4，
則==-．
故選B．
點評：本題考查了一元二次方程根與系數的關系．解此類題目要會代數式變形為兩根之積或兩根之和的形式．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系為：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．