Question

（2003•隨州）下列一元二次方程中無實數解的方程是（ ）
A．x²+3x-2=0
B．x²-2x+3=0
C．（x-1）²=1
D．x²-x=0

Answer 1

【答案】分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了．
解答：解：選項B中，∵a=1，b=-2，c=3，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×1×3=-8＜0，
∴方程x²-2x+3=0沒有實數根．
故選B
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．