Question

【題目】為了實現“暢通市區”的目標，市地鐵一號線準備動工，市政府現對地鐵一號線第標段工程進行招標，施工距離全長為米．經招標協定，該工程由甲、乙兩公司承建，甲、乙兩公司施工方案及報價分別為：

甲公司施工單價（萬元/米）與施工長度（米）之間的函數關系為，

乙公司施工單價（萬元/米）與施工長度（米）之間的函數關系為．

（注：工程款施工單價施工長度）

如果不考慮其他因素，單獨由甲公司施工，那么完成此項工程需工程款多少萬元？

考慮到設備和技術等因素，甲公司必須邀請乙公司聯合施工，共同完成該工程．因設備共享，兩公司聯合施工時市政府可節省工程款萬元（從工程款中扣除）．

①如果設甲公司施工米，那么乙公司施工________米，其施工單價________萬元/米，試求市政府共支付工程款（萬元）與（米）之間的函數關系式；

②如果市政府支付的工程款為萬元，那么應將多長的施工距離安排給乙公司施工？

Answer 1

【答案】(300a),(0.05a+0.8). 應將200米或100米長的施工距離安排給乙公司施工.

【解析】

（1）把x=300代入y1表達式中計算求值；
（2）市政府支付的工程款=甲公司所得工程款+乙公司所得工程款-節省工程款140，分別表示兩個公司所得工程款后便可得P的表達式；
（3）解P=2900時關于a的方程，求出a的值，計算300-a便得結論．

(1)由題意得：(27.80.09×300)×300=240(萬元).

答：甲公司單獨完成此項工程需工程款240萬元；

(2)①(300a),(0.05a+0.8).

由題意,得P=(27.80.09a)a+(0.05a+0.8)(300a)140=27.8a0.09a20.05a2+14.2a+100=0.14a2+42a+100，

②當P=2900時,0.14a2+42a+100=2900，

整理,得：a2300a+20000=0，

解得：a1=100,a2=200，

則300a=200或300a=100.

答：應將200米或100米長的施工距離安排給乙公司施工。

故答案為(300a),(0.05a+0.8).