Question

（2006•安徽）如圖，AB是半圓O的直徑，∠BAC=30°，BC為半圓的切線，且BC=，則圓心O到AC的距離是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先過O作AC的垂線段，再利用三角形相似就可以求出O到AC的距離．
解答：解：∵BC是⊙O的切線，
∴∠ABC=90°，
∵OD⊥AC，
∴∠ADO=90°，∠A公共，
∴△ABC∽△ADO，
∴，即OD=；
在△ABC中，
∠BAC=30°，
∴AC=2BC=8，
AB==12，
∴OA=6=BO，
∴OD=．
點評：主要利用了相似三角形的對應線段成比例．