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(2010•河南)如圖,△ABC中,點D、E分別是AB、AC的中點,則下列結論:①BC=2DE;②△ADE∽△ABC;③.其中正確的有( )

A.3個
B.2個
C.1個
D.0個
【答案】分析:若D、E是AB、AC的中點,則DE是△ABC的中位線,可根據三角形中位線定理得出的等量條件進行判斷.
解答:解:∵D、E是AB、AC的中點,
∴DE是△ABC的中位線;
∴DE∥BC,BC=2DE;(故①正確)
∴△ADE∽△ABC;(故②正確)
,即;(故③正確)
因此本題的三個結論都正確,故選A.
點評:此題主要考查了三角形中位線定理以及相似三角形的判定和性質.
練習冊系列答案
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(2010•河南)如圖,直線y=k1x+b與反比例函數(x>0)的圖象交于A(1,6),B(a,3)兩點.
(1)求k1、k2的值.
(2)直接寫出時x的取值范圍;
(3)如圖,等腰梯形OBCD中,BC∥OD,OB=CD,OD邊在x軸上,過點C作CE⊥OD于點E,CE和反比例函數的圖象交于點P,當梯形OBCD的面積為12時,請判斷PC和PE的大小關系,并說明理由.

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(1)求k1、k2的值.
(2)直接寫出時x的取值范圍;
(3)如圖,等腰梯形OBCD中,BC∥OD,OB=CD,OD邊在x軸上,過點C作CE⊥OD于點E,CE和反比例函數的圖象交于點P,當梯形OBCD的面積為12時,請判斷PC和PE的大小關系,并說明理由.

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(2010•河南)如圖,直線y=k1x+b與反比例函數(x>0)的圖象交于A(1,6),B(a,3)兩點.
(1)求k1、k2的值.
(2)直接寫出時x的取值范圍;
(3)如圖,等腰梯形OBCD中,BC∥OD,OB=CD,OD邊在x軸上,過點C作CE⊥OD于點E,CE和反比例函數的圖象交于點P,當梯形OBCD的面積為12時,請判斷PC和PE的大小關系,并說明理由.

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科目:初中數學 來源:2010年河南省中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•河南)如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,△AB′C和△ABC關于AC所在的直線對稱,AD和B′C相交于點O,連接BB′.
(1)請直接寫出圖中所有的等腰三角形(不添加字母);
(2)求證:△AB′O≌△CDO.

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