Question

如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于O，E是AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AG⊥EB，垂足為G，AG交BD于F．

求證：OE＝OF．

Answer 1

答案：
解析：

證明：∵四邊形ABCD是正方形， 　　∴∠BOE＝∠AOF＝，BO＝AO． 　　又∵AC⊥EB，∴∠AEC＋∠GAE＝． 　　∠AFO＋∠OAF＝． 　　∴∠AEG＝∠AFO． 　　在△AOF和△BOE中 　　∴△AOF≌△BOE(AAS) 　　∴OF＝OE．