Question

（2009•朝陽區二模）已知：如圖，點B、F、C、E在同一直線上，BF=CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分別為B、E且AB=DE，連接AC、DF．
求證：∠A=∠D．

Answer 1

【答案】分析：根據已知利用SAS判定△ABC≌△DEF，全等三角形的對應角相等從而得到∠A=∠D．
解答：證明：∵BF=CE，
∴BF+FC=CE+FC．即BC=EF．
∵AB⊥BE，DE⊥BE，
∴∠B=∠E=90°．
在△ABC與△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠A=∠D．
點評：此題主要考查學生對全等三角形的判定方法的理解及運用，常用的判定方法有AAS，SAS，SSS，HL等．