Question

如果

49a

的值是一個整數(shù)，且是大于1的數(shù)，那么滿足條件的最小的整數(shù)a=

 

．

Answer 1

分析：由于

49a

=7

a

，又7是質(zhì)數(shù)，故要使

49a

的值是一個整數(shù)，且a也是整數(shù)，則a是一個完全平方數(shù)，最小的完全平方數(shù)是1，符合題意，從而得出結(jié)果．

解答：解：∵

49a

=7

a

，又7是質(zhì)數(shù)，
故要使

49a

的值是一個整數(shù)，且a也是整數(shù)，
∴a是一個完全平方數(shù)，
∴a=1．

點評：本題綜合考查了二次根式，完全平方數(shù)，質(zhì)數(shù)的有關(guān)知識，有一定難度．