Question

（本題10分）如圖，已知在等腰直角三角形中，，平分，與相交于點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，

1.（1）試說(shuō)明：；

2.（2）延長(zhǎng)交于，且，）試說(shuō)明：；

3.（3）在⑵的條件下，若是邊的中點(diǎn)，連結(jié)與相交于點(diǎn)．

試探索，,之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由

 

Answer 1

 

1.（1）解：∵，又∵；∴

2.（2）、∴，∴

又∵平分，∴

又∵，∴，

又∵∴，∴

∴

3.（3）

解：，,之間的數(shù)量關(guān)系為：

連結(jié)CG，∵，H是邊的中點(diǎn)，

∴是的中垂線，

∴       在中有：

∴ 

解析:略