Question

【題目】已知x1和x2是關(guān)于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2+3=0的兩實數(shù)根，x12+x22=22， 則m的值是（　　）

A. ﹣6或2 B. 2 C. ﹣2 D. 6或﹣2

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：x1＋x2＝2(m＋1)，x1x2＝m2＋3，

∵x12＋x22＝22，

∴(x1＋x2)2－2x1x2＝22，

4(m＋1)2－2(m2＋3)＝22，

解得：m1＝－6，m2＝2，

當(dāng)m＝－6時，方程為x2＋10x＋39＝0，

△＝102－4×1×39＜0，方程無實數(shù)解，

即m＝－6舍去；

當(dāng)m＝2時，方程為x2－6x＋7＝0，

△＝(－6)2－4×1×7＞0，方程有實數(shù)解，

故選：B．