【題目】如圖，有3張背面相同的紙牌A，B，C，其正面分別畫有三個不同的幾何圖形，
（1）求摸出一張紙片是中心對稱圖形的概率；
（2）將這3張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張．求摸出兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的紙牌的概率，（用樹狀圖或列表法求解，紙牌可用A，B，C表示）
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）根據3張背面相同的紙牌A，B，C，只有2張紙片畫著中心對稱圖形，即可求出得到中心對稱圖形的概率；（2）采用樹狀圖或列表法求解，由于B（圓）與C（平行四邊形）是中心對稱圖形，可得摸出兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的紙牌的有1種，繼而利用概率公式即可求得答案．
解：（1）∵3張牌中有2張牌是中心對稱圖形，
∴摸出一張紙片是中心對稱圖形的概率為．
（2）畫樹狀圖如下：
從樹狀圖可以看出，所有可能出現的結果共有9個，這些結果出現的可能性相等，
而摸出兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的紙牌的情況有1種，
所以摸出兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的紙牌的概率為：．
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【題目】如圖：公路旁有兩個高度相等的路燈AB、CD.數學老師楊柳上午上學時發現路燈B在太陽光下的影子恰好落到里程碑E處，他自己的影子恰好落在路燈CD的底部C處．晚自習放學時，站在上午同一個地方，發現在路燈CD的燈光下自己的影子恰好落在里程碑E處．
(1)在圖中畫出楊老師的位置(用線段FG表示)，并畫出光線，標明(太陽光、燈光)；
(2)若上午上學時候高1米的木棒的影子為2米，楊老師身高為1.5米，他離里程碑E恰5米，求路燈高．
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【題目】某公司生產的某種產品每件成本為40元，經市場調查整理出如下信息：
①該產品90天售量（n件）與時間（第x天）滿足一次函數關系，部分數據如下表：
②該產品90天內每天的銷售價格與時間（第x天）的關系如下表：
（1）求出第10天日銷售量；
（2）設銷售該產品每天利潤為y元，請寫出y關于x的函數表達式，并求出在90天內該產品的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（提示：每天銷售利潤＝日銷售量×（每件銷售價格﹣每件成本））
（3）在該產品銷售的過程中，共有多少天銷售利潤不低于5400元，請直接寫出結果．
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【題目】已知
是關于x的二次函數.
(1)求滿足條件的k的值；
(2)k為何值時，拋物線有最低點？求出這個最低點.當x為何值時，y的值隨x值的增大而增大？
(3)k為何值時，函數有最大值？最大值是多少？當x為何值時，y的值隨x值的增大而減小？
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【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，E，F分別是DC和CB的延長線上的點，且DE＝BF，連接AE，AF，EF.
(1)求證：△ADE≌△ABF；
(2)填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉中心____點，按順時針方向旋轉___度得到；
(3)若BC＝8，DE＝2，求△AEF的面積．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y＝﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C（0，3），A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0）．點P是拋物線上一個動點，且在直線BC的上方．
（1）求這個二次函數的表達式．
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）當點P運動到什么位置時，四邊形 ABPC的面積最大，并求出此時點P的坐標和四邊形ABPC的最大面積．
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【題目】如圖，某同學在大樓AD的觀光電梯中的E點測得大樓BC樓底C點的俯角為45°，此時該同學距地面高度AE為20米，電梯再上升5米到達D點，此時測得大樓BC樓頂B點的仰角為37°，求大樓的高度BC．（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，直線DC與AB的延長線相交于點P，弦CE平分∠ACB，交AB點F，連接BE．
(1)求證：AC平分∠DAB；
(2)求證：PC＝PF；
(3)若tan∠ABC＝
，AB＝14，求線段PC的長．
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【題目】為迎接“全民閱讀日“系列活動，某校圍繞學生日人均閱讀時間這一問題，對八年級學生進行隨機抽樣調查．如圖是根據調查結果繪制成的統計圖（不完整），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）本次共抽查了八年級學生多少人；
（2）請直接將條形統計圖補充完整；
（3）在扇形統計圖中，11.5小時對應的圓心角是多少度；
（4）根據本次抽樣調查，估計全市50000名八年級學生日人均閱讀時間狀況，其中在0.51.5小時的有多少人？
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