【題目】已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A ， 點A在第四象限，過點A作AH⊥x軸，垂足為點H ， 點A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3．
（1）求正比例函數(shù)的解析式；
（2）在x軸上能否找到一點P ， 使△AOP的面積為5？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【答案】
（1）解：如圖：
∵點A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3
∴點A的縱坐標(biāo)為-2，點A的坐標(biāo)為（3，-2），
∵正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A ，
∴3k=-2解得k＝ 
，
∴正比例函數(shù)的解析式是y＝ x
（2）解：∵△AOP的面積為5，點A的坐標(biāo)為（3，-2），
∴OP=5，
∴點P的坐標(biāo)為（5，0）或（-5，0）
【解析】（1）根據(jù)A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3可求點A的縱坐標(biāo)為-2，把點A的坐標(biāo)代入y=kx可求k的值，則解析式可求；（2）根據(jù)△AOP的面積為5且點A的坐標(biāo)為（3，-2），可求點P的坐標(biāo)。
全能測控期末小狀元系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某青年旅社有60間客房供游客居住，在旅游旺季，當(dāng)客房的定價為每天200元時，所有客房都可以住滿．客房定價每提高10元，就會有1個客房空閑，對有游客入住的客房，旅社還需要對每個房間支出20元/每天的維護(hù)費用，設(shè)每間客房的定價提高了x元．
（1）填表（不需化簡）
入住的房間數(shù)量 | 房間價格 | 總維護(hù)費用 | |
提價前 | 60 | 200 | 60×20 |
提價后 |
|
|
|
（2）若該青年旅社希望每天純收入為14000元且能吸引更多的游客，則每間客房的定價應(yīng)為多少元？（純收入=總收入﹣維護(hù)費用）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于點E,AD⊥CE于點D,下面四個結(jié)論:①∠ABE=∠BAD;②△CEB≌△ADC;③AB=CE;④AD-BE=DE.其中正確的是 (將你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都寫上).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，2），點P（t，0）在x軸上，B是線段PA的中點．將線段PB繞著點P順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段PC，連結(jié)OB、BC．
（1）判斷△PBC的形狀，并簡要說明理由；
（2）當(dāng)t＞0時，試問：以P、O、B、C為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t的值？若不能，請說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時，△AOP與△APC相似？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ �。�
A. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=
，則a=3，b=4
B. 若△ABC三邊之比為1： 
，且∠A為最小角，則sinA=
C. 對于銳角α，必有sinα＞cosα
D. 在Rt△ABC中，若∠C=90°，則sin2A+cos2A=1
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