Question

已知實數(shù)x，y滿足x²+3x+y-3=0，則x+y的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：將函數(shù)方程x²+3x+y-3=0代入x+y，把x+y表示成關(guān)于x的函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得最大值．
解答：解：由x²+3x+y-3=0得
y=-x²-3x+3，把y代入x+y得：
x+y=x-x²-3x+3=-x²-2x+3=-（x+1）²+4≤4，
∴x+y的最大值為4．
故應(yīng)填4．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及求最大值的方法，即完全平方式法．