Question

已知|x+y|+|x-y|-2y=0，在數軸上給出關于x、y的四種位置關系如圖所示，則可能成立的有

1. A.
   1種
2. B.
   2種
3. C.
   3種
4. D.
   4種

Answer 1

B
分析：根據絕對值的幾何意義由每個數軸對|x+y|+|x-y|-2y=0，進行分析判斷是否成立．
解答：根據絕對值的幾何意義：
由第一個圖可得：
|x+y|+|x-y|-2y=x+y+y-x-2y=0，成立；
由第二個圖可得：
|x+y|+|x-y|-2y=x+y+x-y-2y=2x-2y≠0，不成立；
由第三個圖可得：
|x+y|+|x-y|-2y=x+y+y-x-2y=0，成立；
由第四個圖可得：
|x+y|+|x-y|-2y=x+y+x-y-2y=2x-2y≠0，不成立；
所以可能成立的有2種，
故選：B．
點評：此題考查的知識點是絕對值，關鍵是運用絕對值的幾何意義進行計算論證．