Question

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1．若以A為圓心，AC為半徑的弧交斜邊AB與點D，則弧CD的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據直角三角形的兩銳角互余可求出∠A的度數，從而代入弧長公式：l=，即可得出弧CD的長度．
解答：解：∵∠ACB=90°，∠B=30°
∴∠A=60°
∴弧CD的長為：=．
故答案為：．
點評：此題考查了弧長的計算及直角三角形的性質，直角三角形中兩個銳角互余，關鍵是掌握l=，還要注意數形結合思想的應用，難度一般．