Question

47、已知b≠0，不解方程，試判定關于x的一元二次方程x²-（2a+b）x+（a²+ab-2b²）=0的根的情況是

有二個不等實根

．

Answer 1

分析：計算方程的△后，判斷方程根的情況．

解答：解：由題意知，b≠0，方程的△=（2a+b）²-4（a²+ab-2b²）=4a²+b²-4a²+8b²=9b²＞0，
∴方程有兩個不相等的實數根．

點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．