【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，CE是中線，△ACD與△ACE關于直線AC對稱．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）求證：BC=ED．
【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.
【解析】試題分析：
（1）由△ABC中，∠ACB=90°，CE是中線，可證得：CE=AE，再由△ACD與△ACE關于直線AC對稱，可得：AD=AE=CE=CD，從而可得四邊形ADCE是菱形；
（2）由（1）可得DC∥BE，DC=AE=BE，從而可證得：四邊形BCDE是平行四邊形，就可得到：BC=DE.
試題解析：
（1）證明：∵∠C=90°，點E為AB的中點，
∴EA=EC，
∵△ACD與△ACE關于直線AC對稱．
∴△ACD≌△ACE，
∴EA=EC=DA=DC，
∴四邊形ADCE是菱形；
（2）∵四邊形ADCE是菱形，
∴CD∥AE且CD=AE，
∵AE=EB，
∴CD∥EB且CD=EB
∴四邊形BCDE為平行四邊形，
∴DE=BC．
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【題目】將拋物線y=x2向左平移2個單位，再向下平移5個單位，平移后所得新拋物線的表達式為（ ）
A. y=（x+2）2﹣5 B. y=（x+2）2+5 C. y=（x﹣2）2﹣5 D. y=（x﹣2）2+5
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【題目】在學習“二元一次方程組的解”時，數學張老師設計了一個數學活動，有A、B兩組卡片，每組各三張，A組卡片上分別寫有0,1,2；B組卡片上分別寫有-3，-1,1。每張卡片除正面寫有不同數字外，其余均相同。甲從A組隨機抽取一張記為x，乙從B組隨機抽取一張記為y。
(1)若甲抽出的數字是2，乙抽出的數字是-1，它們恰好是方程ax-y=5的解，求a的值；
(2)求甲、乙隨機抽取一次的數恰好是方程ax-y=3的解得概率（請用樹狀圖或列表法求解
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【題目】嘉淇同學用配方法推導一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式時，對于b2﹣4ac＞0的情況，她是這樣做的：
由于a≠0，方程ax2+bx+c=0變形為：
x2+
x=﹣
，…第一步
x2+
x+（
）2=﹣
+（
）2，…第二步
（x+
）2=
，…第三步
x+
=
（b2﹣4ac＞0），…第四步
x=
，…第五步
嘉淇的解法從第 步開始出現錯誤；事實上，當b2﹣4ac＞0時，方程ax2+bx+c=0（a≠O）的求根公式是 ．
用配方法解方程：x2﹣2x﹣24=0．
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【題目】如圖1，平面直角坐標系中，⊙O1與x軸相切于點A（-2，0），與y軸交于B、C兩點，O1B的延長線交x軸于點D（
，0），連結AB．
（1）求證：∠ABO1=∠ABO；
（2）設E為優弧
的中點，連結AC、BE交于點F，請你探求BE·BF的值．
（3）如圖2，過A、B兩點作⊙O2與y軸的正半軸交于點M，與BD的延長線交于點N，當⊙O2的大小變化時，給出下列兩個結論．
①BM-BN的值不變；②BM+BN的值不變，其中有且只有一個結論是正確的，請你判斷哪一個結論正確，證明正確的結論并求出其值．
（友情提示：如圖3，如果DE∥BC，那么
）
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【題目】用反證法證明命題“三角形的內角中至少有一個不大于60°”時，假設正確的是
A. 假設三內角都大于60°B. 假設三內角都不大于60°
C. 假設三內角至多有一個大于60°D. 假設三內角至多有兩個大于60°
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