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【題目】如圖,AB∥CD,分別探討下面四個圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關系,請你從所得到的關系中任選一個加以說明.(適當添加輔助線,其實并不難)

【答案】解:如圖:

(1)∠APC=∠PAB+∠PCD;
證明:過點P作PF∥AB,則AB∥CD∥PF,
∴∠APC=∠PAB+∠PCD(兩直線平行,內錯角相等).
(2)∠APC+∠PAB+∠PCD=360°;
(3)∠APC=∠PAB﹣∠PCD;
(4)∵AB∥CD,
∴∠POB=∠PCD,
∵∠POB是△AOP的外角,
∴∠APC+∠PAB=∠POB,
∴∠APC=∠POB﹣∠PAB,
∴∠APC=∠PCD﹣∠PAB.
【解析】關鍵過轉折點作出平行線,根據兩直線平行,內錯角相等,或結合三角形的外角性質求證即可.
【考點精析】關于本題考查的平行線的性質,需要了解兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內錯角相等;兩直線平行,同旁內角互補才能得出正確答案.

練習冊系列答案
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A.(-1, )
B.(-1, )
C.( ,-1)
D.( ,-1)

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3)如圖2,當點P運動到使PDA=90°時,RtADPRtAOC是否相似?若相似,求出點P的坐標;若不相似,說明理由.

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A.﹣7
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D.7或﹣1

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(1)∠FED的度數;
(2)∠FEG的度數;
(3)∠1和∠2的度數.

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