Question

如圖，某氣象站測得臺風中心在A城正西方向300km的B處，以每小時km的速度向北偏東的BF方向移動，距臺風中心200km的范圍是受臺風干擾的區域，問A城是否受到此次臺風的干擾？為什么？若要受到臺風干擾，求出A城受臺風干擾的時間。（9分）

Answer 1

解：作AM⊥BF于點M，則∠AMB=90°。

∵∠FBA=90°－60°=30°

∴AM=

∴A城會受到此次臺風的干擾，以A為圓心，200km為半徑作弧交BF于C₁、C₂兩點，連結AC₁=AC₂ 

∵AM⊥BF    ∴C₁C₂=2C₁M   在RT△AMC₁中有C₁M=

∴C₁C₂=100km  ∴A城受臺風干擾的時間為：（小時）