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小圓柱的直徑是8厘米，高6厘米，大圓柱的直徑是10厘米，并且它的體積是小圓柱體體積的2.5倍，那么大圓柱的高是多少？

解：設大圓柱的高是x厘米．
π×（）2×x=2.5×π×（）2×6，
解得x=9.6．
答：大圓柱的高是9.6厘米．
分析：等量關系為：大圓柱的體積=2.5×小圓柱的體積，把相關數值代入求解即可．
點評：考查一元一次方程的應用，得到兩個體積的等量關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

小圓柱的直徑是8厘米，高6厘米，大圓柱的直徑是10厘米，并且它的體積是小圓柱體體積的2.5倍，那么大圓柱的高是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

請閱讀下列材料：
實際問題：如圖（1），一圓柱的底面半徑為5厘米，BC是底面直徑，高AB為5厘米，求一只螞蟻從點A出發沿圓柱表面爬行到點C的最短路線，小明設計了兩條路線．
解決方案：
路線1：側面展開圖中的線段AC，如圖（2）所示，設路線l的長度為l1：則l12=AC2=AB2+BC2=52+（5π）2=25+25π2
路線2：高線AB+底面直徑BC，如圖（1）所示．
設路線2的長度為l2：則l2=AB+BC=5+10=15，l22=225．
為比較l1，l2的大小，我們采用如下方法：
∵l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0．
∴l12＞l22，所以l1＞l2，
小明認為應選擇路線2較短．
（1）問題類比：
小明對上述結論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1厘米，高AB為5厘米．”繼續按前面的路線進行計算．請你幫小明完成下面的計算：
路線1：l12=AC2=______；
路線2：l2=AB+BC=______，l22=______．
∵l12______l22，∴l1______l2（填“＞”或“＜”）
∴小亮認為應選擇路線______（填1或2）較短．
（2）問題拓展：
請你幫小明和小亮繼續研究：在一般情況下，當圓柱的底面半徑為r厘米時，高為h厘米，螞蟻從A點出發沿圓柱表面爬行到點C，
路線1：l12=______；
路線2：l22=______．
當數學公式滿足什么條件時，選擇的路2最短？請說明理由．
（3）問題解決：
如圖（3）為2個相同的圓柱緊密排列在一起，高為5厘米，當圓柱的底面半徑r（厘米）=______時，螞蟻從點A出發沿圓柱表面爬行到C點的兩條線段相等（注：按上面小明所設計的兩條路線方式）．

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題

小圓柱的直徑是8厘米，高6厘米，大圓柱的直徑是10厘米，并且它的體積是小圓柱體體積的2.5倍，那么大圓柱的高是多少？

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同步練習冊答案
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