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已知拋物線y=ax2+bx+c經過點（1，2）與（-1，4），則a+c的值是    ．
【答案】分析：本題有a、b、c三個待定系數，已知兩點坐標，不能直接求出a、b、c的值；把已知兩點的坐標代入解析式，可得兩個關系式，觀察兩個式子的特點，相加可求a+c的值．
解答：解：已知拋物線y=ax2+bx+c經過點（1，2）與（-1，4），
將x=1，代入函數式可得y=a+b+c=2；
將x=-1，代入函數式可得y=a-b+c=4；
將兩個代數式相加可得：a+c=3．
點評：解決此類問題，首先將點的坐標代入函數式，得到關于系數的代數式，進行加減運算，湊成要求的形式，即可得出答案．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點，且精英家教網與x軸的另一個交點為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點D的坐標和對稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點坐標為（2，-3），那么該拋物線有（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點P在x軸上，與y軸交于點Q，過坐標原點O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點A（1，0），頂點為B，且拋物線不經過第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點B所在象限，并說明理由；
（3）若直線y2=2x+m經過點B，且于該拋物線交于另一點C（
ca
，b+8），求當x≥1時y1的取值范圍．

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