Question

5、如果一元二次方程kx²-4x+2=0有實數(shù)根，那么k取值范圍是（　　）

A、k≤2

B、k≥2

C、k＜2

D、k≤2且k≠0

Answer 1

分析：若一元二次方程有實數(shù)根，則根的判別式△=b²-4ac≥0，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍．還要注意二次項系數(shù)不為零．

解答：解：∵一元二次方程kx²-4x+2=0有實數(shù)根，
∴△=b²-4ac=16-8k≥0，
解得k≤2，
又∵方程是一元二次方程，
∴k≠0，
∴k≤2且k≠0．
故選D．

點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件．在與一元二次方程有關(guān)的求值問題中，必須滿足下列條件：①二次項系數(shù)不為零；②在有實數(shù)根的情況下必須滿足△=b²-4ac≥0．