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(2007•金昌)如圖,AC交BD于點O,請你從下面三項中選出兩個作為條件,另一個為結(jié)論,寫出一個真命題,并加以證明.
(1)OA=OC;
(2)OB=OD;
(3)AB∥DC.

【答案】分析:由(1)、(2),可用SAS得到△AOB≌△COD?∠C=∠A?(3)AB∥DC;
由(2)、(3),可用AAS得到△AOB≌△COD?(1)OA=OC;
由(1)、(3),可用AAS得到△AOB≌△COD?(2)OB=OD.
解答:解:命題:如圖,AC交BD于點O,若OA=OC,OB=OD,那么AB∥DC.
證明如下:∵OA=OC,∠AOB=∠COD,OB=OD,
∴△AOB≌△COD(SAS).
∴∠C=∠A.
∴AB∥DC.
點評:此題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的應用;為開放題,要有靈活應用知識的能力,要做到靈活應用,必須對知識掌握扎實.
練習冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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