Question

某市為了節約用水，對自來水的收費標準作如下規定：每月每戶用水不超過10噸的部分，按2元/噸收費；超過10噸而不超過20噸的部分按2.5元/噸收費；超過20噸的部分，按4元/噸收費．
（1）向老師家5月份用水16噸，問應交水費多少元？
（2）吳老師家5月份交水費69元，問吳老師家5月份用水多少噸？
（3）若吳老師家6月用水a噸，問應交水費多少元？（用a的代數式表示）

Answer 1

解：（1）10×2+（16-10）×2.5=20+15=35（元）；

（2）解法一：∵10×2+（20-10）×2.5=45＜69
∴吳老師家5月份用水超過20噸．
∴吳老師家5月份用水量為（噸）；

解法二：設吳老師家5月份用水x噸．
∵10×2+（20-10）×2.5=45＜69，
∴吳老師家5月份用水超過20噸，
∴45+4（x-20）=69，
解得x=26，
答：吳老師家5月份用水26噸．

（3）①當0＜a≤10時，
應交水費為2a元，
②當10＜a≤20時，
應交水費為：20+2.5（a-10）=2.5a-5（元），
③當a＞20時，
應交水費為：20+2.5（20-10）+4（a-20）=4a-35（元）．
分析：（1）根據題意可得水費應分兩部分：①不超過10噸的部分的水費+超過10噸而不超過20噸的部分的水費，把兩部分加起來即可；
（2）首先根據所交的水費討論出用水是否超過了20噸，再根據水費計算出用水的噸數；
（3）此題要分3請情況進行討論：①當0＜a≤10時，②當10＜a≤20時，③當a＞20時，分別進行計算即可．
點評：此題主要考查了由實際問題列代數式，關鍵是正確理解題意，分清楚如何計算水費．