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在等腰直角△ABC中,∠C=90°,AB=5
2
,則AC=
5
5
分析:根據等腰直角三角形的兩直角邊相等可得AC=BC,然后利用勾股定理列式求解即可.
解答:解:在等腰直角△ABC中,AC=BC,
∵∠C=90°,AB=5
2

∴AB2=AC2+BC2
即(5
2
2=AC2+AC2
解得AC=5.
故答案為:5.
點評:本題考查了等腰直角三角形的性質,勾股定理的應用,比較簡單,明確等腰直角三角形的兩直角邊相等是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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精英家教網在等腰直角△ABC中,∠A=90°,AB=2cm,如果以AC的中點O為旋轉中心,將這個三角形旋轉180°,點B落在點B′處,求BB′的長度.

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15、如圖,在等腰直角△ABC中,AD為斜邊上的高,以D為端點任作兩條互相垂直的射線與兩腰相交于E、F,連接EF與AD相交于G,則∠AED與∠AGF的關系為(  )

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26、如圖,在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AD=AE,AF⊥BE交BC于點F,過F作FG⊥CD交BE延長線于G,求證:BG=AF+FG.

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如圖,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,BC=4,D是BC中點,將△ABC折疊,使A與D重合.EF為折痕,則DE的長是
5
2
3
5
2
3

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科目:初中數學 來源: 題型:

在等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,在等腰直角△BEF中,∠EBF=90°,連接AE,CF.
求證:(1)AE=CF;
      (2)AE⊥CF.

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