Question

已知實數(shù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為

7

，求代數(shù)式x2+(a+b+cd)x+

a+b

+

3	cd

的值．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，列出題中隱含的已知條件，然后將其代入所求代數(shù)式求值．

解答：解：根據(jù)題意，得
a+b=0  ①
cd=1   ②
|x|=

7

，即x=±

7

，
（1）當(dāng)x=

7

時，
x2+(a+b+cd)x+

a+b

+

3	cd

，
=(

7

)2+（0+1）×

7

+0+1，
=7+

7

+1，
=8+

7

；
（2）當(dāng)x=-

7

時，
x2+(a+b+cd)x+

a+b

+

3	cd

，
=(-

7

)2+（0+1）×(-

7

）+0+1，
=7-

7

+1，
=8-

7

；
所以，代數(shù)式x2+(a+b+cd)x+

a+b

+

3	cd

的值是8±

7

．

點評：此題主要考查了實數(shù)的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是挖掘隱含在題中的已知條件，然后根據(jù)已知條件來求代數(shù)式的值就不難了．