Question

如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，試探索∠BEF與∠EFC之間的關系，并說明理由．

 

Answer 1

【答案】

∠BEF=∠EFC

【解析】

試題分析：．延長BE交CD的反向延長線于G，根據AB∥CD，得到∠1=∠G，再結合∠1=∠2，得到BE∥CF，所以∠BEF與∠EFC相等．

如圖，分別延長BE、DC相交于點G．

因為AB∥CD，

所以∠1=∠G（兩直線平行，內錯角相等）．

因為∠1=∠2，

所以∠2=∠G，

所以BE∥FC．

所以∠BEF=∠EFC（兩直線平行，內錯角相等）．

考點：本題考查的是平行線的性質

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握平行線的性質：兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補. 正確作出輔助線是解題的突破口．