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（2007•沈陽）有一組數：1，2，5，10，17，26，…，請觀察這組數的構成規律，用你發現的規律確定第8個數為．

【答案】分析：第1個數是0²+1=1，
第2個數是1²+1=2，
第3個數是2²+1=5，
…
第n個數為（n-1）²+1，
第8個數為7²+1=50．
解答：解：通過分析數據可知規律為第n個數為（n-1）²+1，
所以第8個數為7²+1=50．
點評：解決本題的關鍵是需發現所給的數列和相應的數的平方之間的關系．

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《概率》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•沈陽）如圖所給的A、B、C三個幾何體中，按箭頭所示的方向為它們的正面，設A、B、C三個幾何體的主視圖分別是A₁、B₁、C₁；左視圖分別是A₂、B₂、C₂，俯視圖分別是A₃、B₃、C₃．
（1）請你分別寫出A₁、A₂、A₃、B₁、B₂、B₃、C₁、C₂、C₃圖形的名稱；
（2）小剛先將這9個視圖分別畫在大小、形狀完全相同的9張卡片上，并將畫有A₁、A₂、A₃的三張卡片放在甲口袋中，畫有B₁、B₂、B₃的三張卡片放在乙口袋中，畫有C₁、C₂、C₃的三張卡片放在丙口袋中，然后由小亮隨機從這三個口袋中分別抽取一張卡片．
①通過補全下面的樹狀圖，求出小亮隨機抽取的三張卡片上的圖形名稱都相同的概率；
②小亮和小剛做游戲，游戲規則規定：在小亮隨機抽取的三張卡片中只有兩張卡片上的圖形名稱相同時，小剛獲勝；三張卡片上的圖形名稱完全不同時，小亮獲勝．這個游戲對雙方公平嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《三角形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2007•沈陽）已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=

，O為BC上一點，BO=

，如圖所示，以BC所在直線為x軸，O為坐標原點建立平面直角坐標系，M為線段OC上的一點．
（1）若點M的坐標為（1，0），如圖①，以OM為一邊作等腰△OMP，使點P在矩形ABCD的一邊上，則符合條件的等腰三角形有幾個？請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；
（2）若將（1）中的點M的坐標改為（4，0），其它條件不變，如圖②，那么符合條件的等腰三角形有幾個？求出所有符合條件的點P的坐標；
（3）若將（1）中的點M的坐標改為（5，0），其它條件不變，如圖③，請直接寫出符合條件的等腰三角形有幾個．（不必求出點P的坐標）